Творческая деятельность заслуженного артиста России Анатолия Филипенко началась на родной Украине, где еще в юношеские годы он участвовал в спектаклях Днепропетровского государственного музыкально-драматического театра имени Т.Г. Шевченко.
С 1975 года, по окончании Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии, Анатолий Леонтьевич плодотворно работает в музыкальных театрах Ленинграда, Днепропетровска, Волгограда, Свердловска-Екатеринбурга.
Редкие голосовые данные артиста (баритон) органично сочетаются с яркой актерской индивидуальностью Анатолия Филипенко, что позволяет ему создавать запоминающиеся сценические образы, а это более 60 ролей в спектаклях современного и классического репертуара, в том числе: Пали Рач (И. Кальман, «Цыган-премьер»), Мистер Икс (И. Кальман, «Принцесса цирка»), Фальке (И. Штраус, «Летучая мышь»), Драготин (Ф. Легар, «Цыганская любовь»), Спатс (Д. Стайн, «В джазе только девушки»), Мистер Браунлоу (Л. Барт, «Оливер»), Боярин Сапун-Тюфякин (Ю. Милютин, «Девичий переполох»), Смирнов (Г. Сидельников, «Медведь! Медведь! Медведь!») и др.
Внутренняя свобода, легкость перевоплощения, актерская чуткость позволяют ему одинаково успешно выступать и с большим оркестром, и с малым составом музыкантов-исполнителей. Несколько лет Анатолий Филиппенко успешно сотрудничал с квартетом «Урал», исполняя русские народные песни и романсы.
После того как для музыкальной комедии Ю. Милютина «Девичий переполох» в Театре музыкальной комедии был создан ансамбль народных инструментов «Изумруд», артист продолжил концертную деятельность с этим коллективом. «Изумруд» — ансамбль высокопрофессиональных музыкантов, в репертуаре которого концертные обработки народных мелодий, оригинальные произведения, переложения популярной музыки отечественных и зарубежных композиторов.
Филипенко со своими коллегами-музыкантами участвует в крупных презентациях, торжествах, юбилеях. Без его голоса, задорных и лирических песен немыслимы значительные события в культурной жизни региона. Творческий тандем отмечен многими российскими и международными фестивалями и конкурсами. Ему рукоплескали в зрительных залах Венгрии, Индии, Швеции, США, Австрии, Южной Кореи, Болгарии, Испании, Германии, Израиля и других стран.
С 2013 года Анатолий Филипенко — солист Уральского государственного театра эстрады.